NOCIONES PRENUMERICAS

PREMATEMÁTICAS:
LA MATEMÁTICAS DEL PREESCOLAR

¿Que se le debe enseñar al niño antes  de comenzar con la enseñanza del concepto de número y las operaciones aritméticas?

Es preciso detenerse en algunas nociones que conducen de forma natural a la construcción del concepto de número. Estas nociones constituyen la base fundamental para todo el desarrollo del pensamiento lógico matemático y todo el aprendizaje de la matemática.

Estas nociones son:

·         CLASIFICACION.

·         SERIACIÓN.

·         CORRESPONDENCIA.

·         CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD   (Varianza e invarianza).

·         NOCIONES ESPACIO TEMPORALES.

LA  CLASIFICACIÓN:

La clasificación:  Significa percibir las cualidades de las cosas y distinguir sus semejanzas y diferencias, agrupándolas o separándolas de acuerdo con estas cualidades.

Se han distinguido dos tipos de actividades:

Clasificación  1. (CL1). Elegir objetos idénticos entre sí (conceptos de "igual" y "diferente"), como ilustra la Figura 1.

Clasificacion 2  (CL2). Reconocer las características de un conjunto y separar elementos que no pertenezcan a él (los objetos del conjunto no son idénticos entre sí), como muestra la Figura 2.

LA CORRESPONDENCIA UNO A UNO:  Implica relacionar dos colecciones de objetos con igual número de elementos, atendiendo a una determinada relación. En el tutorial aparecen actividades de:

CO1. Asociar dos conjuntos de objetos con una relación de igualdad (los objetos de los dos conjuntos son exactamente iguales), como muestra la Figura 3.

CO2. Asociar dos conjuntos de objetos con una relación que no implique igualdad (los objetos no son iguales y es necesario hallar el nexo que los une; por ejemplo, "caballo con herradura" o "vaca con leche"), como ilustra la Figura 4.

Seriación:

SERIACIÓN:

Permite establecer relaciones comparativas respecto a un sistema de referencia entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según su diferencia, ya sea en forma creciente o decreciente. (Tamaños, grosor, color, forma, etc)

¿Qué desarrolla la seriación?

La seriación es una capacidad que opera estableciendo relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente, posee las siguientes propiedades:

• Transitividad: Al establecer una relación entre elementos, el sujeto aprende el proceso y puede después establecer por deducción las relaciones que existen entre otros objetos en circunstancias o situaciones diferentes. Su habilidad le ayuda a transitar de un problema a otro, aplicando soluciones conocidas.

• Reversibilidad: Con esta propiedad el sujeto es capaz de comprender simultáneamente dos relaciones que son inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores. Conserva la propiedad de los objetos y puede compararlos en un sentido u otro.  

Realizar seriaciones consiste en ordenar o seriar una colección de objetos, según una determinada relación. Se proponen dos tipos:

S1. Hacer seriaciones simples (por ejemplo, ordenar de mayor a menor una colección de objetos), como se ve en la Figura 5.

S2. Hacer seriaciones con alternancia de elementos y una o más variables (por ejemplo, "coche rojo, coche azul, coche rojo, coche azul"), como se nota en la Figura 6.

         

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD

Las actividades de cuantificadores o conservación de la cantidad se refieren a la aplicación de los cuantificadores básicos a una colección de objetos: todo, nada, poco, mucho, ninguno o algunos.

CU1. Utilizar los cuantificadores en una colección de objetos iguales (Figura 7).

CU2. Utilizar los cuantificadores en una colección de objetos con alguna relación, pero que no son iguales (Figura 8).

La conservación de la cantidad:

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD.

Toda la matemática está basada en el principio de la constancia de la cantidad de materia  (objetos) a pesar de las modificaciones que se realicen en su apariencia externa.  Debido a una dependencia muy fuerte con los aspectos perceptivos, los niños con dificultades no logran reconocer la conservación afirmando con certeza que si la materia u objetos, han sufrido algún cambio en su apariencia o en su disposición espacial, ha cambiado también la cantidad.

Varianza:
Es una noción que nos permite identificar donde hay más y donde hay menos

Invarianza:
Permite identificar que la cantidad permanece invariante aún en los cambios de forma o tamaño. ejemplo

En esta característica hay que manejar los conceptos de cantidad y de calidad. La cantidad en la mayoría de los casos será la misma aunque la calidad o forma cambie. Para cada edad se establece una relación distinta entre apariencia o calidad, es decir, de conservación.

En este período de Operaciones Concretas se da conservación de masa, de longitud, de líquido, de conservación de área, de peso y de volumen, y para cada uno de ellos he elaborado una serie de ejercicios.

Las operaciones lógico-matemáticas, antes de ser una actividad meramente intelectual, requieren en el preescolar de la construcción de estructuras internas. En el niño preescolar, las nociones lógico- matemáticas fundamentales que va construyendo son : la clasificación, la seriación y la conservación del número.

La clasificación constituye una serie de relaciones en función de las cuales los objetos se reunen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluye en ella subclase.

La seriación consiste en realizar un ordenamiento susesivo de acuerdo con las características de los objetos o presentación de hechos, estableciendo una secuencia creciente o decreciente.

La conservación de número se refiere a la posibilidad de que el niño establezca la equivalencia númerica entre dos grupos de elementos, es decir que un elemento de un grupo corresponda a uno igual o parecido de otro grupo. El niño accede a estas operaciones lógicas como resultado de la comparación, da la agrupación de objetos entre uno y otro. 

El aprendizaje de las matemáticas comprende asimilar, conocer, experimentar y vivencia el significado de los siguientes conceptos; entre los principales objetivos de enseñanza destacan:

·         Adelante - Atrás.

·         Arriba - Abajo.

·         Ubicación Adentro - Afuera.

·         Ubicación Cerca - Lejos.

·         Reconocimiento de figuras geométricas y nombrarlas.

·         Conteo hasta diez.