ETAPA NUMÉRICA
LA NOCIÓN DE NÚMERO
La
noción de número va unida a diversos significados. Por un lado el número se
asocia con la actividad de contar, que consiste en asignar un número a cada
elemento de un conjunto o colección. Otra opción es la que resulta de
establecer el tamaño de un conjunto o colecciones.
Nos
hace referencia al conteo. Los niños desde muy temprana edad muestran la
capacidad de reconocer el tamaño de una colección, simplemente por observación,
sin necesidad de contar. Esto ocurre cuando se trata de colecciones pequeñas de
2 o 3 elementos y a esto se le llama SUBITACION.
Posteriormente
el niño puede reconocer colecciones de mayor tamaño mediante el conteo. En el
desarrollo del proceso de contar el niño puede utilizar de forma espontánea
diversas estrategias para resolver las operaciones. Estas estrategias no son
siempre conocidas por el maestro.
Busca recursos para contar
Hay
que tener en cuenta que el conteo y las operaciones se utilizan en la vida
diaria. Contar no es una tarea sencilla y requiere varios aprendizajes:
El niño ha de reconocer la serie de los
números, es decir la lista de palabras numéricas y los signos que las
representan.
Para contar tiene que nombrar la lista
numérica en el orden correcto poniéndolo en correspondencia uno a uno con el
grupo de elementos. Además no puede repetir ningún número ni dejar ninguno
suelto.
El conteo implica conocer solo el cardinal
del último número nombrado.
Por
otra parte cada una de estas líneas supone desarrollar una serie compleja de
habilidades que se van adquiriendo progresivamente.
Esto
explica que sea una actividad que los niños tarden años en desarrollar y en la
que se encuentran los fundamentos de las tareas matemáticas posteriores como la
suma, la resta, la medida..
Conocer
y aplicar la numeración implica además entender la cardinalidad que plantea
bastantes dificultades a los niños y niñas. En la adquisición de la
cardinalidad el niño pasa por una serie de etapas
Reconocer grupos sencillos de uno a cuatro
elementos de forma espontanea utilizando patrones visuales
Distinguir entre colecciones mayores y
menores cuando una de ellas tiene menos de 5 elementos
Distinguir entre colecciones mayores y menores
de color arbitrario, ya se utiliza el conteo
En
definitiva la cardinalidad se relaciona directamente con la clasificación. Por
otra parte el aspecto ordinal del número nos remite a relaciones de orden y se
fundamenta en la seriación.
¿En
qué estructura prenumérica se fundamenta el aspecto ordinal o
cardinal?--------* Clasificación
En
definitiva la construcción del número natural se fundamenta en las relaciones
cualitativas o prenuméricas. Como son las nociones de cantidad, las
correspondencias, de clasificación y la seriación.
El conteo. Principios de aprendizaje
El
niño aprende inicialmente la serie numérica, como una lista de palabras
emitidas de formas ordenada, en este momento no existe todavía una comprensión
del concepto de número. En un segundo momento la lista numérica constituye un
todo indivisible que no se puede romper de forma que si se interrumpe al niño
no sabe continuar y tiene que comenzar de nuevo.
Aprende
la lista como si fuera un todo. Posteriormente la lista de los números se hace
más flexible y se puede iniciar la mente por cualquiera de ellos sin
dificultad.
Mas
adelante la cadena numérica se convierte en unidades que se cuentan y el conteo
se hace más flexible y bidireccional, estos logros se afianzan progresivamente
con las correspondencias y con la adquisición del pensamiento reversible.
En
definitiva conocer la lista de los números no es suficiente, ya que el concepto
de número es complejo y requiere el desarrollo de habilidades lógicas
Para
que el conteo sea eficaz hay que emparejar cada término numérico con un único
objeto o elemento, de forma que todos los elementos a contar queden emparejados
con un número.
Por
otro lado el conteo no debe finalizar sin haber considerado todos y cada uno de
los objetos. Además no se contara ningún elemento más de una vez ni se darán
saltos atrás en la lista numérica. Ni se repetirá ningún número. Todos estos
errores son comunes en los niños que están aprendiendo a contar.
La
técnica de contar implica unos principios básicos fundamentales para el dominio
de este procedimiento.
Esos
principios son los siguientes:
*Principio
de Abstracción
Cualquier
colección de objetos es un conjunto que se puede contar. En este sentido el
trabajo del aula se basará en identificar el mayor número posible de
colecciones de objetos.
*Principio
de orden estable
Se
refiere a los números, los términos utilizados en el conteo o números que deben
seguir un orden establecido, término a término que no se puede cambiar.
Convienen por lo tanto utilizar con los niños la secuencia numérica ordenada
estableciendo las diferencias entre cada número.
*Principio
de irrelevancia en el orden de los elementos a contar
El
orden en que se cuenten los objetos o elementos es irrelevante. Conviene
comprobar con los niños que el contar varia veces la misma colección en
diferente orden se obtiene siempre el mismo cardinal. Una vez hecho esto
conviene en ayudar al niño a fijar un orden establecido, que será el de la
lectura de IZQUIERDA a DERECHA, de ARRIBA a ABAJO.
*Principio
de biunivocidad
Cada
objeto o elemento debe hacerse corresponder con un término numérico y solo uno,
para trabajar esto en el aula los niños elaboran una estrategia en el conteo
para ir recorriendo todos los objetos sin repetir ni dejarse ninguno. También conviene
realizar correspondencias biunivocas entre conjuntos de objetos.
*Principio
de cardinalidad
El
último término obtenido al contar todos los elementos nos indica el cardinal de
esa colección o de ese conjunto. Para trabajar esto aplicaremos el conteo con
los números que conocen.
El aprendizaje de los símbolos
Los
niños pequeños aprenden pronto la secuencia de los términos numéricos y
progresivamente van desarrollando la habilidad para contar. Sin embargo pocos
niños de 5 años pueden leer y escribir todos los números que conocen.
Se
puede subestimar la dificultad que supone para los niños copiar, reconocer y
nombrar una serie de 30 o 40 símbolos. Este aprendizaje es realmente importante
para la vida cotidiana y para aprender posteriores en todos los ámbitos del
conocimiento.
Con
respecto al aprendizaje de la escritura de la cifra deben considerarse dos
ideas fundamentales:
La necesidad de escribir las cifras y la
capacidad para escribirlas no tiene nada que ver con la comprensión de su valor
y con un uso adecuado de las cifras.
Conviene orientar a los alumnos a escribir la
cifra correctamente desde el principio de modo que resulten legibles
Hay
que tener en cuenta que la matemática es un lenguaje que debe ser comprensible
a todos por eso es importante que la escritura del niño sea legible. Pero la
dificultad para escribir los números no tiene nada que ver con las dificultades
en las matemáticas. La escritura de cifras es una destreza que supone una
maduración del sistema motor y buena coordinación óculo - mental.
Escribir
cifras no es diferente de escribir letras y su aprendizaje debe formar parte de
la práctica cotidiana en el aula de infantil.
*Algunas
actividades para trabajar y facilitar al niño:
Actividades
para coordinación óculo - mental (encajes de formas)
Actividades
para desarrollar la memoria a corto plazo (observar objetos, luego se tapan y
se quita alguno)
Actividades
de grafomototricidad (picar, cortar...)
Actividades
Psicomotrices tanto fina como gruesa teniendo en cuenta las praxis
Una
vez que se ha iniciado la escritura de las cifras conviene mantener una
supervisión ya que resulta más fácil corregir los malos hábitos antes de que se
consoliden. Resulta mejor tener un modelo de cifras en el aula. Algunos niños
suelen invertir los números y las letras ocasionalmente o de modo permanente
incluso hasta los 6 - 7 años. Especialmente algunas cifras tales como el 1, 3,
5, 7, 9(esto son lo que se denominan dislexias evolutivas).
Implicaciones educativas
Las
primeras experiencias que tienen los niños relacionadas con el número son de la
vida cotidiana.
La
necesidad de diferenciar y ordenar las distintas cantidades, es lo que origina
la aparición del número como elemento característico de las mismas
Todas
las matemáticas se basan en las clasificaciones, seriaciones, correspondencias
y nociones de cantidad.
Las
correspondencias son fundamentales para el desarrollo del conteo.
Las
nociones previas al número natural son: cantidad , conjunto, colección,
relaciones de orden, seriación y correspondencia. Son relaciones cualitativas o
prenuméricas
El
número natural responde a una relación entre los conjuntos que constituyen
una correspondencia biunívoca o biyectiva.
Hay
que tener en cuenta cómo se desarrolla el número en las diferentes etapas.
Enseñar
al niño a manipular colecciones de objetos y ordenar, comparar sus elementos.
Trabajar
la escritura de las cifras
Actividades
de grafomotricidad, coordinación óculo- mental y memoria
Fomentar el
conteo, la agrupación, la igualación y las comparaciones enseñando al
niño a contar como en la lectura
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